俄羅斯加裏寧格勒
這個俄羅斯的城市曾經是德國的一部分。
原名哥尼斯堡,其設置在Pregel河造成一個著名的數學難題。
哥尼斯堡是建立在兩個Pregel的銀行,以及一條河島,過去這條河一分為二。
這座城市建造幾座橋梁連接不同的部分,這些激發了哥尼斯堡七橋問題。
這個問題問人們是否可以走在城市每個橋隻有一次跨越。
許多不同的路線都試圖嚐試解決難題,但它繼續混淆那些嚐試過的人。
歐拉
1707 - 1783
1735年,瑞士數學家歐拉終於解決了這個問題——被證明是不可能的!
歐拉意識到,真正重要的是如何聯係在一起的橋梁。
所以他簡化了問題,代表每個土地麵積的點,或頂點。
橋梁被象征著一係列弧。
這創建了一個簡單的網絡,或圖。
如果你試圖重新繪製圖形不追溯任何線路,它不能被完成。
歐拉解釋這通過展示,如果你通過一個頂點,你會有兩個頂點的弧——一個的到來,和一個走了。
所以除非你開始或完成的頂點,弧線的數量滿足一定是偶數。
對於每一個弧形的,另一個必須出去。
由於隻有一個起點和一個終點,隻有兩個頂點的圖可以有奇數個弧線。
但歐拉圖的橋梁有四個頂點數為奇數的弧線,證明旅行是不可能的。
歐拉這個規則適用於所有這類圖表,調用任何可能的連續路徑歐拉路徑。
歐拉路徑:
一個連續的路徑點之間
經過每一個弧到底一次
歐拉歐拉路徑工作將為圖論奠定了基礎,數學的一個分支現在用於電氣工程、計算機科學和生物化學。
但歐拉證明在哥尼斯堡沒有歐拉路徑的存在。
是不可能穿過該鎮沒有覆蓋舊的地麵。