如果你是畫在一張橡膠、stretching橡膠會改變它的形狀。
但是這仍然是相同的對象,或者我們創建一個新的嗎?
有一個數學領域研究什麼是保存和什麼是改變了這些扭曲的結果。
拓撲結構
非正式地稱為“易彎曲幾何”,拓撲探索一個對象可以被轉換到另一個的方式,通過彎曲,拉伸和擠壓,但不減少或撕裂。
理論上,美國足球可以變形為一個足球和一個麵包圈可以變形為一個咖啡杯的形狀,他們都有一個洞。
然而,從足球無法創建一個百吉餅,你要剪一個洞的球。
理論上,對象可以是演變成彼此是同胚的。
同胚的:
對象可以被轉換為彼此
與歐幾裏得的幾何學,它處理的研究角度,表麵和邊緣的對象,拓撲關注對象的相對位置和連續性。
默比烏斯樂隊
作為一個例子,莫比烏斯樂隊隻有一個優勢一個表麵。
在歐幾裏得的幾何學方麵,缺乏不同角度、表麵和邊緣意味著沒有太多研究。
但在拓撲結構,獨特的形狀和連續性具有更多的意義。
應用程序
拓撲不僅僅是一個抽象的研究領域。
事實上,許多圖使用拓撲改變讓他們更容易理解沒有實質性改變的內容。
拓撲是使用在世界各地創建地鐵地圖,在停止顯示之間的距離是相等的,沒有彎曲的痕跡。
這將創建一個更簡單、更有效的地圖,變形火車的軌跡不改變的順序停止或連接站。
如果軌道的長度代表更準確地說,這些地圖會更難破譯!