在古希臘,阿波羅神崇拜上帝的知識。
希臘人相信他有一個不滅的靈魂,用知識已經包含在。
這隻被嘲笑的對象抽象推理。
歐幾裏得
公元前330 - 260年
泰利斯公司
公元前620 - 546年
尊敬的數學家歐幾裏得和泰利斯等,用嚴格的邏輯來挖掘自己的內在知識。
公理和定理
在搜索中發現的數學真理,古希臘數學家成為證據的先驅。
他們開發了公理,或者聲明基於公認的不證自明的真理。
公理
例如,可以兩點之間畫一條直線。
他們用這些公理作為邏輯基礎創造普遍定理。
定理
數學陳述,可以證明是毋庸置疑的,在所有情況下都是真的。
證明的過程
泰利斯是第一個宣布推理比直覺,更重要的是信念,甚至實驗。
他用邏輯推斷出任何三角形鐫刻在半圈,將永遠是一個直角三角形。
這是第一個證明。
證明:
演繹推理的結果
在所有情況下都顯示聲明是真實的
後來,歐幾裏得引入了係統證明數學陳述。
他整理所有已知幾何思想。
並為其創建的定義、公理、定理,最後證明的方法。
定義
Axiom
定理
證明
歐幾裏得的時間以來,數學家已經開發出更多的證據,包括超過250證明畢達哥拉斯的定理。
但許多數學陳述仍未經證實。
和數學家繼續建立在古希臘人的方法,試圖證明他們真的。